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本书是编者们在多年教学经验的基础上，根据经济类、管理类专业人才培养方案，结合当前大学生的特点编写而成的.全书共4章，主要内容包括矩阵及其线性运算与方阵行列式、矩阵的初等变换及初等矩阵、线性方程组与向量的线性相关性、矩阵问题的进一步讨论等.本书编排结构合理，内容体系与时俱进，淡化数学理论，强化数学概念的直观性，渗透数学建模思想，难点处理独具匠心，习题选取灵活多变，通篇文字叙述清晰，重视知识与能力训练的统一，培养学生运用数学的意识，提高解决问题的能力.
本书适合普通高等学校经济类、管理类专业学生使用，也可作为其他相关人员参考用书.
第1章矩阵及其运算与方阵行列式
1.1矩阵的相关概念
1.1.1矩阵的概念
1.1.2矩阵的定义
1.1.3特殊矩阵
习题1-1
1.2矩阵的运算
1.2.1矩阵的加法
1.2.2数乘矩阵
1.2.3矩阵的乘法
习题1-2
1.3方阵行列式
1.3.1二、三阶方阵行列式
1.3.2排列与逆序
1.3.3n阶行列式的定义
习题1-3
1.4行列式的性质
习题1-4
1.5行列式的计算
1.5.1降阶法
1.5.2初等变换法
1.5.3递推法
习题1-5
数学实验1：使用计算机求行列式的值
本章知识小结
复习题1
第2章矩阵的初等变换及初等矩阵
2.1矩阵的初等变换
2.1.1矩阵的初等变换
2.1.2初等矩阵
习题2-1
2.2逆矩阵
2.2.1逆矩阵的概念
2.2.2矩阵可逆的条件
2.2.3可逆矩阵的性质
2.2.4用矩阵的初等变换求逆矩阵
2.2.5利用行初等变换求矩阵的逆矩阵的步骤
2.2.6逆矩阵的应用
习题2-2
2.3矩阵的秩
2.3.1子式及秩的概念
2.3.2秩的性质及计算
2.3.3关于矩阵秩的几个结论
习题2-3
2.4矩阵方程及分块矩阵
2.4.1矩阵方程
2.4.2分块矩阵
习题2-4
数学实验2：使用Matlab进行矩阵运算
本章知识小结
复习题2
第3章线性方程组与向量的线性相关性
3.1线性方程组的一般解法
3.1.1线性方程组的一般形式
3.1.2线性方程组的一般解法
习题3-1
3.2线性方程组的一般理论
3.2.1非齐次线性方程组解的研究
3.2.2齐次线性方程组解的研究
习题3-2
3.3向量及其运算性质
3.3.1n维向量的概念
3.3.2向量的线性运算
3.3.3向量的内积及其性质
习题3-3
3.4向量的线性相关性
3.4.1线性组合与等价向量组
3.4.2向量组的线性相关性
3.4.3几个重要定理
习题3-4
3.5向量组的秩
3.5.1极大线性无关向量组
3.5.2向量组的秩
习题3-5
3.6线性方程组的基础解系与一般解
3.6.1齐次线性方程组的基础解系
3.6.2非齐次线性方程组解的结构
习题3-6
3.7向量空间简介*
3.7.1向量空间的概念
3.7.2基与维数
3.7.3向量组的正交化与正交矩阵
习题3-7
本章知识小结
复习题3
第4章矩阵问题的进一步讨论
4.1矩阵的特征值与特征向量
4.1.1方阵的特征值、特征向量的概念及其计算
4.1.2特征值与特征向量的性质
习题4-1
4.2相似矩阵*
4.2.1相似矩阵及其性质
4.2.2矩阵的相似对角化
4.2.3实对称矩阵的对角化
习题4-2
4.3二次型及矩阵合同
4.3.1二次型及其矩阵
4.3.2化二次型为标准型
4.3.3二次型的正定性
习题4-3
本章知识小结
复习题4
部分习题参考答案
参考文献
渝公网安备 50009802500702号
