分析基础 - 本科生教材 - 重庆大学出版网

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内容简介

本书是数学分析课程I、Ⅱ、Ⅲ中的第三学期课程“数学分析Ⅲ”对应的教材，主要包括实数基本理论，实数的稠密性、完备性等，极限的语言、语言定义，以及极限的严格定义在证明极限性质中的应用，实数中闭区间定理、有限覆盖定理、单调有界定理、致密性定理、柯西收敛定理之间的关系，闭区间上连续函数的性质及其证明，函数的可积性理论、定积分理论与性质的证明，函数项级数的一致收敛性的定义、性质与应用等。本书可作为高等学校本科数学专业学习数学分析课程的教材，也可供学完高等数学的非数学类专业转数学类专业的学生使用。

第1章实数理论
1.1集合
1.2映射
1.3实数

第2章极限
2.1数列的极限
2.2函数的极限

第3章实数理论续

第4章连续函数
4.1连续函数
4.2连续函数的性质

第5章定积分
5.1定积分的基本概念与可积条件
5.2广义积分的基本概念与可积条件
5.3含参变量的积分

第6章函数项级数的一致收敛性
6.1问题的阐释
6.2函数列的一致收敛性及其性质
6.3函数项级数的一致收敛性
6.4一致收敛性的性质

参考文献