本书按照教育部颁布的《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《关于加强高职高专教育教材建设的若干意见》的精神,从当前高职高专信息专业教育实际出发,贯彻“必需、够用”的原则,结合编者多年的教学实践和探索编写而成。内容包括:函数极限与连续,导数与微分,不定积分,定积分及其应用,线性代数,概率初步,图论,二元关系与数理逻辑等项目;每一项目都有数学软件MATLAB实践及其应用。(书中*部分为选学内容),本书每项目各任务都配有一定的习题检测。
本书可作为高职高专、成人高校的计算机及相关专业的数学教材或自学用书,其他工科专业也可参考使用。
项目 1 函数、极限与连续 1
任务 1.1 认知函数 1
任务 1.2 探究函数的极限 12
任务 1.3 求极限的方法———四则运算法则和两个重要极限 19
任务 1.4 认知无穷大量与无穷小量 24
任务 1.5 探究函数的连续性 29
任务 1.6 数学实验:用 MATLAB 绘图、求极限 35
项目检测 1 41
项目 2 导数与微分 44
任务 2.1 认知导数 44
任务 2.2 求导法则 51
任务 2.3 认知函数微分与微分运算 58
任务 2.4 探究导数的应用 63
任务 2.5 数学实验:用 MATLAB 求导数、极值 72
项目检测 2 76
项目 3 不定积分 78
任务 3.1 认知不定积分 78
任务 3.2 用换元积分法求不定积分 85
任务 3.3 用分部积分法求不定积分 93
任务 3.4 数学实验:用 MATLAB 求不定积分 96
项目检测 3 98
项目 4 定积分及其应用 101
任务 4.1 认知定积分 101
任务 4.2 微积分的基本公式 106
任务 4.3 定积分的换元积分法、分部积分法 110
任务 4.4 计算上限为无穷的广义积分 114
任务 4.5 探索定积分的应用 117
任务 4.6 数学实验:用 MATLAB 求定积分 121
项目检测 4 122
项目 5 线性代数 124
任务 5.1 认知行列式 124
任务 5.2 计算行列式与用克莱姆法则解线性方程组 136
任务 5.3 认知矩阵及矩阵的运算 144
任务 5.4 矩阵的秩与初等变换 157
任务 5.5 逆矩阵 162
任务 5.6 求解线性方程组 168
任务 5.7 数学实验:用 MATLAB 求解线性代数问题 178
项目检测 5 183
项目 6 概率初步 187
任务 6.1 认知随机事件与概率 188
任务 6.2 用概率的基本公式求概率 197
任务 6.3 计算随机变量的分布 206
任务 6.4 计算随机变量的数字特征 216
任务 6.5 数学实验:用 MATLAB 求解概率问题 223
项目检测 6 230
项目 7 图论 233
任务 7.1 认知图 233
任务 7.2 通路与回路 239
任务 7.3 用矩阵表示图 245
任务 7.4 求最优树 250
项目检测 7 262
项目 8 二元关系与数理逻辑 265
任务 8.1 认知二元关系 265
任务 8.2 认知命题逻辑 275
任务 8.3 认知谓词逻辑 288
项目检测 8 294
附录 296